2011年5月アーカイブ

Mathematica では繰り返しのコードを書いたら負け」とは、以前の記事に矢吹さんがトラックバックで書かれていた言葉。まったく仰る通りなのだが、今回もまた繰り返しの話(つまり最初から負け...)。

何かの値を少しずつ変えながら同じ計算を繰り返し行なって様子を見たいことがある。このようなときに活躍するのが ver.6 で追加された Manipulate で、ちょっとした実験を行なうのが本当に容易になった。だが、Manipulate には向かないケースもある。1回の計算に数秒以上の時間がかかってしまう場合や、どこまで繰り返したら望んだ結果にたどり着くかが事前に分からないような場合だ。

タイトルとはまるで関係のない話、「放射性崩壊」から始めてみようと思います。にわかにして、巷にあふれるようになった放射能とか放射性崩壊といった言葉。このブログの読者の中にも、いろんな立場の方がいらっしゃることと思いますし、出来事の背景や是非をここで議論するつもりはありません。ただ、かつて高校で「放射性崩壊」について学んだ記憶が懐かしく思い出されたのは、まぎれもない事実でした。

#だって、平々凡々とした日常生活では、思い起こす機会がないですから、この知識。

放射性崩壊にはアルファ崩壊、ベータ崩壊、ガンマ崩壊の3種類があるというのが、僕の高校物理の記憶です。(その後、大学で聞いた話では、ベータ崩壊には、β+崩壊とβ-崩壊があるそうなんですが、残念ながら僕は詳しくないので、ここでは高校で習ったレベルで勘弁を。)

  • アルファ崩壊:原子核からアルファ粒子(=ヘリウム 4He2+ の原子核)が飛び出してくるもの。崩壊した原子核は、He の分だけ、つまり、質量数が4(中性子が2個、陽子が2個)減ります。
  • ベータ崩壊:中性子 n が陽子 p+に変化し、その時、電子 e- を放出します。中性子が陽子に変化するので、原子番号は一つ増加しますが、質量数は変化しません。
  • ガンマ崩壊:陽子や中性子の変化を伴いませんので質量数は変化しません。原子核内部で励起された電子がどこかのエネルギー順位に落ちるときに、それに等しいエネルギー(ガンマ線)が放出されます。

電離作用は、アルファ粒子>ベータ粒子>ガンマ線の順に強いので、曝露した際の影響はアルファ粒子が大きいのですが、一方で、透過力はアルファ粒子が一番弱くて、紙一枚透過できないほど(なんだそうです)。

もう一つよく耳にする言葉に「半減期」というのがあります。文字通り半分になるまでにかかる時間です。すっかり有名になった 131I(ヨウ素131)の半減期はおよそ8日。数時間とか数日だったら計測できる気がしますよね。

でも、238U(ウラン238)の半減期は44億年といわれています。到底測れるわけないです。これはどうやって導かれるのでしょう。

以前にフラクタルの父マンデルブロのマンデルブロ集合のことを書いたが、それとは別のフラクタル話でよく取り上げられるもののひとつに、バーンズレイのシダがある。座標平面上の任意の点に対して、ある4つのアフィン変換をある確率で次々に適用していったときの軌跡が、右のように自然界のシダの葉そっくりになるというものだ。

学生のときに読んだ本でこれに出会ったとき、4つのアフィン変換と確率を、バーンズレイがどうやって決めたのかがとても不思議だった。読んだ本のどれかに、「ポインティングデバイスのマウスを使ってアフィン変換の組を決めた」のようなくだりがあったものの、その具体的な内容には触れられていなかったのだ。