地震波のスペクトル分析でトリパタイトスペクトル図を書いて評価する場合があります。
トリパタイトスペクトル図とは下記の図のようなもの。

tripa.png

トリパタイトスペクトルは正弦波を微積分すると加速度が速度の円振動数倍、変位が速度の円振動数分の1になるという特性を生かして、加速度、速度、変位を一枚のグラフで評価してしまおうというものです。

1)
速度が v = a・sin(ωt) だとすると、
加速度 a = ωa・sin(ωt)
変位 d = a/ω・sin(ωt)

という関係になります。

周期と円振動数の関係は、

ω = 2π / T ・・・2)

です。

つまり、Tが大きくなるとωは小さくなります。
この関係と上記1)の加速度と速度、変位と速度の関係をあてはめると、Tが小さくなればωが大きくなりωが大きくなれば加速度が大きくなることが分かります。
また、変位は逆にTが小さくなれば変位が小さくなっていきます。

この関係を表したのがトリパタイトスペクトル図で、このグラフから一度に加速度、速度、変位を評価することができるのです。

ところで、このようなグラフを描画するソフトウェアは専用のソフトウェアしか有りません。
何とか、汎用のグラフソフトウェアで描画できないものでしょうか。

答えは簡単。加速度の軸と変位の軸を描画するデータとして作成してしまうのです。

しかし、このデータを毎度、作成することは非効率的です。
できればマクロなどで自動化し、グラフの軸ラベルも自動で描画してくれると便利ですね。

そのようなことは IGOR ProMathematica ならできそうです。
次回はこのグラフを実際に作成してみたいと思います。

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